Hvordan dimensjonere et tannstangdrev: Kraft, modul og tannhjulstenner

Heliske tannreoler i stål, moduler M1 til M4

Mål søkeord:kraftberegning av tannstang og tannstang

Sekundær:valg av tannstangmodul, dimensjonering av tannstang og tannhjul, tannstang med tangentiell kraft

Metabeskrivelse:Arbeid gjennom dimensjonering av tannstang og tannhjul med ekte formler og publiserte kraftvurderinger etter modul. Inkluderer sikkerhetsfaktorer, veiledning for telling av tannhjul og et utført eksempel.

Den vanligste størrelsesfeilen vi ser er ikke en matematisk feil. Det er å hoppe over friksjons- og akselerasjonsvilkårene og dimensjonere stativet på egenvekt alene.

En portal på 2000 kg trenger ikke et stativ beregnet til 2000 kg. Horisontalt trenger den knapt holde vekten i det hele tatt - de lineære guidene gjør det. Det stativet skal levere er friksjon pluss kraften for å akselerere massen, og på en rask akse dominerer akselerasjonsleddet alt annet.

Her er hele regnestykket med tallene som betyr noe.

Kraftligningen

Matekraften på en horisontal tannstang- og tannstangakse er summen av tre ting:

F_N = M · g · µ + M · a + F

Der M er den bevegede massen i kg, g er 9,81 m/s², µ er friksjonskoeffisienten, a er akselerasjon i m/s², og F dekker enhver ekstern prosesskraft - skjærelast, en skyveoperasjon, uansett hva maskinen faktisk gjør for livet.

Det samme forholdet skrives ofte F₁=m × g × µ + m × .

Friksjonskoeffisienten er der estimatene går galt. Generell-veiledning siterer ofte 0,1 eller 0,15, men en verktøymaskinakse som kjører på resirkulerende kulelineære føringer er nærmere0.01- en størrelsesorden lavere, fordi disse veiledningene er ekstremt effektive. Ved å bruke 0,15 på en lineær-styreakse vil hele drivverket overdimensjoneres.

Konverter deretter kraften til tannhjulsmomentet:

T_N = (F_N · d) / 2000(moment i Nm, kraft i N, stigningsdiameter d i mm)

Og pinion-stigningsdiameteren er ganske enkeltd = m · z- modul ganger antall tenner.

Omorganisert den andre veien, er tangentiell kraft fra et tilgjengelig dreiemomentFt=2T / (m · z).

Pinionhastighet for en lineær målhastighet:

N = (V · 19100) / d(rpm, med V i m/s og d i mm)

Eller arbeid i m/min, lineær hastighet=π × modul × tenner × rpm ÷ 1000. Gjennomarbeidet: modul 3, 20-tanns tannhjul, 300 rpm → π × 3 × 20 × 300 ÷ 1000=56.5 m/min.

Sikkerhetsfaktorer - og den vertikale aksefellen

Konstruksjonsmoment er det beregnede dreiemomentet multiplisert med en sikkerhetsfaktor. Standard praksis:

Figur 1. Sikkerhetsfaktor og driftslastfaktor stables multiplikativt på den beregnede matekraften.

Det vertikale tallet som er høyere er ikke konservatisme for sin egen skyld. På en vertikal akse bærer stativet hele den statiske vekten kontinuerlig, tyngdekraften hjelper i den ene retningen og motvirker i den andre, og en drivfeil betyr at lasten synker under sin egen vekt. Konsekvensene av underdimensjonering er i en annen kategori.

En driftsbelastningsfaktor legger på toppen av det:

Servicefaktorer i området 1,25 til 2,0 brukes vanligvis avhengig av sjokkbelastningsegenskaper.

Disse stables. En vertikal akse med kraftig støtbelastning har en kombinert faktor på 3 × 1,75 ≈ 5,25 mot den beregnede kraften. Det er ikke polstring av - syklisk støtbelastning på tannhjulstenner er et tretthetsproblem, og tretthet bryr seg ikke om den gjennomsnittlige belastningen.

Publisert styrkekapasitet etter modul

Når du har designkraften, sammenligne den med nominell kapasitet. Representativ tillatt tangentiell kraft etter modul og stativtype:

Figur 2. Tillatt tangentiell kraft ved modul og varmebehandling. Varmebehandling oppveier modulstørrelse.

(kN-verdier er enhetskonverteringer av de publiserte pund-tallene ved 1 lbf=4.44822 N.)

To ting fortjener oppmerksomhet.

For det første oppgir ikke kildesiden ansiktsbredden bak disse vurderingene, og ansiktsbredden er en første-variabel i tannstyrke. Behandle tabellen som en komparativ veiledning på tvers av prosesser og moduler, og bekreft deretter den nominelle kraften for det spesifikke tverrsnittet du kjøper.

For det andre, se på tvers av hver rad. Et herdet-og-jord modul 4-stativ bærer 13 000 lb; en myk modul 4-stativ bærer 1800 lb. Samme geometri, samme tannantall per meter, syv ganger kapasiteten. Varmebehandling og etterbehandling endrer belastningsgraden mer enn å gå opp to modulstørrelser.

Som forklarer poenget som er verdt å feste over skrivebordet:

"En stativmodul 2 i kvalitet 5 kan overføre en høyere tangentiell kraft enn modul 3 i kvalitet 8!"

Antall tannhjul

Et tannhjul på ca. 20 tenner er nær det matematiske optimumet for tangentiell kraft mot systemets tilbakeslag. Et større pinion introduserer mer tilbakeslag; et mindre tannhjul overfører mindre dreiemoment og slites raskere.

Avveiningen-løper slik. Færre tenner betyr mindre stigningsdiameter, noe som betyr mer dreiemoment per kraftenhet - bra for kraftkapasitet og bra for oppløsning, siden hver motoromdreining beveger seg mindre avstand. Men færre tenner betyr også færre i mesh på en gang, høyere kontaktbelastning per tann, og underskjæringsrisiko under ca. 17 tenner ved 20 graders trykkvinkel.

Flere tenner gir jevnere gang og lavere tannspenning, men den lineære oppløsningen per motoromdreining synker og enhver vinkelfeil i drivverket forsterkes til en større lineær feil.

Tjue tenner er kompromisset som lander i midten. Avvik bevisst: færre hvis du er dreiemoment-begrenset, mer hvis du trenger hastighet og har dreiemoment til overs.

Tanngeometri du kanskje trenger

Standard involutt tanngeometri, fra referanseligningene:

Trykkvinkelen er 20 grader for stort sett alle nye design. 14,5 graders profilen var utbredt historisk og produseres fortsatt for eldre maskinerstatninger, og det er grunnen til at begge fortsatt er tilgjengelige. Hvis du designer nytt, bruk 20 grader . Hvis du bytter ut én tannprofil i en eksisterende maskin, mål før du bestiller - blandetrykkvinkler gir punktkontakt og rask ødeleggelse.

Et bearbeidet eksempel

En representativ maskinverktøyakse, bearbeidet ende til ende:

Verktøymaskinakse, horisontal

m=2,500 kg, µ=0.01, v=60 m/min

Akselerasjon 2 m/s² over 0,5 s

K_A = 1, S_B = 1

Girkasse: 3000 o/min, 180 Nm, utveksling 10

Motor: 3000 o/min nominell, 20 Nm nominell

Friksjonskraft: 2500 × 9,81 × 0.01=245 N

Akselerasjonskraft: 2500 × 2=5000 N

Total matekraft: ca 5245 N

Akselerasjonsleddet er tjue ganger friksjonsleddet. På en hvilken som helst maskin som beveger seg raskt, er det her stativkraften kommer fra -, og det er akkurat begrepet folk glemmer når de måler på statisk belastning.

Verifikasjonsbetingelsene som skal kontrolleres er: F_MAX Større enn eller lik F_S, T_G Større enn eller lik T_S, T_M Større enn eller lik T2, N_G Større enn eller lik N1, N_M Større enn eller lik N₂. Alle fem, ikke bare kraften.

Sjekkliste for dimensjonering

Flyttet masse, inkludert arbeidsstykket maksimalt

Målhastighet og akselerasjon - får riktig akselerasjon, det dominerer

Friksjonskoeffisient tilpasset den faktiske føringstypen (0,01 for lineære føringer, ikke 0,15)

Enhver prosesskraft

Matekraft → tannhjulsmoment ved din valgte modul og tanntall

Påfør S_B (2 horisontale, 3 vertikale) og K_A (1.0 / 1.25 / 1.75)

Sammenlign med nominell kraft for stativtypen - og bekreft flatebredden

Sjekk pinjonghastigheten mot girkasse- og motorgrensene

FAQ

Kan jeg bruke en mindre modul hvis jeg velger et stativ av høyere kvalitet?

Ofte ja. De publiserte krafttabellene viser et herdet-og-slipt stativ som overgår et mykt stativ som er to modulstørrelser større. Sjekk mot de spesifikke rangerte tallene for begge alternativene.

Hvordan påvirker ansiktsbredden kapasiteten?

Direkte - tannrotbøyespenning er omvendt proporsjonal med flatebredden. Publiserte krafttabeller antar alltid en bestemt flatebredde, så bekreft det før du sammenligner tall mellom leverandører.

Hvilken friksjonskoeffisient bør jeg bruke?

Match guidesystemet. Lineære føringer for resirkulerende kuler er rundt 0,01, som er hva maskineksemplet ovenfor bruker. Vanlige glidebaner eller herdede flate veier er langt høyere - 0.1 til 0,15 territorium.

Dekker sikkerhetsfaktoren støtbelastninger?

Ikke av seg selv. Sikkerhetsfaktoren S_B og driftsfaktor K_A er separate multiplikatorer og begge gjelder. Kraftig sjokk på en vertikal akse stabler til omtrent 5×.

Hvorfor 19.100 i hastighetsformelen?

Det er en enhets-konverteringskonstant som foldes 60 sekunder per minutt og π-forholdet til ett tall, slik at du kan sette V i m/s og d i mm og få ut rpm.

Tianjin OuNaiDa transmisjonsteknologi produserer tannstang og matchede tannhjul i modulene 1 til 10, rett og spiralformet, myk gjennom herdet-og-slipt. Send din masse, hastighet, akselerasjon og orientering, så kjører vi dimensjoneringen med deg.